11 de abril de 2015

Prueba de Ji Cuadrada para independencia en una encuesta boba hecha en Twitter

Antes que nada, entiendo que los reactivos no fueron quizá los más adecuados, que pude haber especificado más de dos niveles en cada una de las variables, y que la muestra no es ni remotamente aleatoria.

Básicamente quería contar con datos reales (no inventados) sobre dos variables categóricas para ejemplificar el uso de la prueba ji-cuadrada para independencia. Elegí una matriz de 2x2 para ejemplificar también la corrección por continuidad.

Se me ocurrió explorar si el hecho de que nos caigan bien los alemanes/Alemania se relaciona con nuestro juicio de que las exigencias de indemnización hechas por Grecia son justas.

Estadísticamente, si usted no sabe muy bien de qué hablo...

Explicación estadística

Una variable categórica es cuando asignamos cada caso, u observación, en una categoría (o clasificación) de varias posibles, pero sólo en una. Por ejemplo, el lugar de residencia: uno vive en cualquiera de los estados del país. O municipios del estado, o delegaciones si es el DF, etc. El otro ejemplo frecuente, el sexo: hombre o mujer (SÓLO es un ejemplo, no se altere nadie). Una variable categórica, o nominal, puede variar en dos niveles (hombre o mujer, águila o sol, sí o no, muerto o vivo, etc.), en tres o en más (entidad de la república donde se vive: 32 niveles. O marca de refresco: Coca-Cola, Pepsi, Big Cola, Nuke-Cola: 4 niveles, etc.).

Si tenemos dos variables categóricas, puede ser que ambas estén variando juntas. Es decir, que la variación de una esté relacionada con la variación de la otra. O no: que ambas varíen de forma independiente una de la otra. Por ejemplo, supongamos que queremos saber si el hecho de ser o no foreveralone está relacionado con si usamos Twitter o no. Tenemos dos variables: foreveralonez y uso de Twitter. Ambas varían de forma dicotómica: sí o no (podemos evaluarlas para incrementar los niveles, pero esa es otra historia). Pero puede ser que el hecho de usar Twitter no tenga nada que ver con nuestra condición de foreveralone (y viceversa). Otro ejemplo: podríamos querer evaluar si vivir en Puebla, el EdoMex, el DF o Morelos se relaciona con nuestro odio por PRI, PAN o PRD (suponiendo que se puede odiar mucho sólo a uno de los tres). Encuestamos personas de todos los estados antes mencionados (eligiendo a los encuestados mediante métodos que garanticen la equivalencia inter-sujetos), y analizamos si vivir en uno u otro estado está relacionado con odiar más al PRI, PAN o PRD.

Ahora, para saber si la probabilidad de que las variables varíen (jojo) juntas es menor a lo esperado por puro azar, usamos un método estadístico llamado Prueba Ji Cuadrada. Sin entrar en mucho detalle, dicha prueba compara la frecuencia de casos por categoría contra la frecuencia de los casos si éstos ocurrieran con proporciones estables, independientes de las categorías. Es decir, evalúa si las variables están relacionadas o no, analizando la probabilidad de que puedan variar juntas por puro azar. La prueba intenta demostrar que las dos variables son independientes (hipótesis nula, o H0).

Dicho lo anterior...

RESULTADOS

Con un total de 21 respuestas computables (n=21) , estos son los resultados.

Tabla de contingencia
                                                 LA DEMANDA ES JUSTA
                                           SÍ                                  NO
SIMPATÍA     SÍ               4                                       11
CON
ALEMANIA   NO             3                                       3

Es decir, hubieron 4 encuestados que se perciben como simpatizantes de Alemania, y creen que la exigencia es justa, 11 que simpatizan con Alemania y creen que las exigencias no son justas, y así sucesivamente.
En la siguiente imagen pongo el conteo crudo, la tabla de contingencia, y el cálculo manual de la prueba ji Cuadrada.  Nótese que también están calculadas las frecuencias marginales (la suma de frecuencias por fila y columna, marcadas como M1 y M2).



La fórmula que está hasta arriba es con lo que se calcula la Ji Cuadrada (X^2): frecuencias observadas menos esperadas, al cuadrado, sobre esperadas. Se calcula para cada casilla. Al final, se suman todas las probabilidades.

Ahora,  la prueba compara el valor obtenido (X^2 OBT) contra la probabilidad crítica establecida en la distribución Ji Cuadrada, para k grados de libertad y varios niveles de significancia (otra vez, sin entrar en mucho detalle: grados de libertad son los datos que "permitimos" que varíen libremente, mientras que el nivel de significancia es la probabilidad más allá de la cual no estamos dispuestos a aceptar que las cosas pasan por puro azar. En ciencias de la conducta, solemos establecerla en 5 casos de cada 100, o 0.05). los grados de libertad se calculan como número de columnas menos 1 por número de filas menos 1: (c-1)(f-1).

Sin embargo, cuando los grados de libertad son iguales a 1 (como en el caso de este ejemplo, y cualquiera que sea una tabla de contingencia 2X2), o las frecuencias observadas en alguna casilla son menores a 5, la probabilidad calculada por la prueba tiende a ser errónea (por razones que es largo explicar). Para corregir ese error, se usa la "corrección por continuidad", o corrección de Yates. Consiste en restar 0.5 al valor absoluto de la diferencia entre frecuencias observada y esperada. Y nuestro ejemplo cumple las dos condiciones para aplicar la corrección de Yates.

Además, dado que Ji Cuadrada calcula la discrepancia entre una muestra empírica y una muestra teórica, es necesario conocer las frecuencias esperadas. Como eso no se conoce, se estima a partir de los marginales: se asume que la frecuencias esperadas serían aquellas que sigan las proporciones de los datos acumulados para filas y columnas.

Con la prueba corregida, el valor de Ji Cuadrada obtenida es de 0.262.

Por lo tanto, la probabilidad crítica (X^2 CRIT) para gl=1 grados de libertad, y un nivel de significancia α=0.05 es de 3.84. Debido a que X^2 OBTes menor que X^2 CRIT, se acepta la hipótesis nula: las dos muestras SON INDEPENDIENTES.

Obtenemos exactamente los mismos resultados si los analizamos en SPSS. ¡Faltaba más! :)




INTERPRETACIÓN

La prueba nos dice que ambas variables no están relacionadas de forma significativa y, a pesar de lo que la simple inspección pudiera sugerir, no existe una relación entre considerar las demanda como justas y la sensación subjetiva de simpatía hacia los alemanes.

Es posible que incrementando el número de encuestados, la tendencia alcance significancia. Nunca lo sabremos.

FIN






6 de abril de 2015

Depresión post-vacaciones

Entre las muchas razones por las que decidí no seguir el camino "natural" del posgraduado en investigación (terminas el doctorado, te vas de postdoc, y te exilias en el extranjero o buscas una plaza de técnico, en el mejor de los casos) fue porque me niego a invertir mi energía y paciencia en temas originales, sí, pero irrelevantes.

Una de las consecuencias de imponerle a la investigación científica la lógica el mercado es que existe la ominosa presión de publicar la mayor cantidad de trabajos en el menor tiempo posible. Es decir, que un laboratorio de investigación ha de funcionar como... como, digamos, una tortería. Idealmente, entre más tortas se preparan, más tortas se venden, y mayor ganancia hay (ignorando, claro, que esa misma "lógica" es pura fantasía). Entonces, si un laboratorio saca, digamos, 10 artículos de investigación al año, es "productivo", y hace avanzar el conocimiento científico. Por lo mismo garantiza su continuo financiamiento, y el sueldo/beca de todos los que ahí trabajan. 

¿Cuál es el problema, desde mi silvestre y vulgar punto de vista? Que la investigación científica no puede seguir la dinámica del mercado. Mientras que el dinero que se gasta en ciencia casi siempre es mucho, no existe ninguna garantía de que ese dinero ayude a descubrir las preguntas fundamentales sobre cómo funciona el mundo. ¿Por qué? Porque no sabemos qué tanto nos falta para encontrar las respuestas. Por algo hacemos investigación. Para hallar respuestas. Luego entonces, ya que se agotó una nueva idea (lo cual, con tanta gente haciendo ciencia, es bastante rápido), nos vemos forzados a seguirle dando vueltas a lo mismo.

Eso tiene una consecuencia adicional. Dado que la presión para publicar (publish or perish, se sentencia con gravedad en el gremio) es constante (y a veces incluso incrementa), la disponibilidad de vías prometedoras de investigación no lo es, y muchas veces los laboratorios terminan buscando cualquier insignificante efecto qué publicar. "Hay artículos que demuestran que si varían las moléculas a, b, c, d y e de la familia de moléculas X, la conducta Z se modifica también (con una significancia marginal). Pues demostremos que la proteína f hace lo mismo". ¿La consecuencia práctica? Ninguna. ¿Es probable que esa piececita de información abone en algo a la comprensión de la naturaleza? Sí, si tenemos mucha buena voluntad. Lo importante es tener con qué justificar nuestra paga, que nos compren lo que necesitamos para trabajar, y ya en caso extremos (y no poco frecuentes) que no nos cierren el changarro por "falta de productividad".

Así es esto. Es una dinámica ridícula. Pero seguimos vendiéndole a los jóvenes la fábula del investigador que ¡oh, glorioso destino! hace la pregunta correcta, y tiene el ingenio suficiente, para revolucionar nuestra visión del mundo. Les hablamos (en neurociencias) de Hodgkin y Huxley, de Levi-Montalcini, de Ramón y Cajal, de Hubel y Wiesel, de Bliss y Lomo, de los Moser y O'Keefe, de Katz, de Adrian, de Scoville y Milner, de Kandel, como si las probabilidades estuvieran en su favor para emular a cualquiera de ellos. No lo están. Ni siquiera están a su favor para garantizar su sustento, ya no digamos su satisfacción profesional.

Por eso decidí no meterme, de nuevo, en ese juego. 

Lo simpático es que, con todo, hay algo en muchos de nosotros que nos sigue atrayendo irremediablemente a los laboratorios.


9 de septiembre de 2014

Yo, profesor, parte I

Mis primeras clases fueron malas. No sé qué tanto, pero sé que malas.

Comencé dando clases por casualidad. Estaba yo a la mitad de mi doctorado, y (contrario a muchos de mis conocidos) tenía mucho tiempo libre. Le comenté a uno de mis antiguos profesores que tenía ganas de dar clases, y me sugirió que diera algunas de las suyas para ayudarle con temas en los que él había perdido interés. Así que le planteamos el asunto al coordinador del área, quien nos dio su visto bueno. Mi primera clases frente a un grupo fue sobre biología molecular, con diapositivas, y bajo la atenta mirada de mi antiguo profesor, un académico con unos veinte años de antigüedad. No logro recordar cómo me fue. Así me habrá ido.

Poco después, el coordinador me sugirió que me hiciera cargo de todo un grupo, todo el semestre. No había contrato, ni paga, sólo una constancia al final del semestre. Por aquellos días no buscaba dedicarme a la docencia, así que acepté de muy buena gana. Yo, un estudiante de doctorado, ya dando clases en tamaña universidad. No cabía en mí de gusto.

Mis primeras clases fueron prácticas. Como quizá el lector sepa, dar clase teórica y práctica son cosas enormemente distintas. En las teóricas, el profesor puede llegar a pontificar sobre cosas de las que conoce no más que lo que sobre ellas hablan los libros. En las prácticas, por otro lado, se requiere dominar por lo menos algunas demostraciones de los temas vistos en teoría. Además, se espera que en la práctica los alumnos lleven a cabo distintos ejercicios durante el semestre, uno o dos por clase, todos relacionados al temario teórico. Por mucho, las clases prácticas son más demandantes. Y, cuando no se tiene mucha experiencia, no queda más que improvisar en más de una ocasión.

Así, llegué a caer bastante bajo. Por ejemplo alguna vez, diez minutos antes de mi clase, tomé de mi laboratorio una placa de Western blot, cerebros de rata en formol, un atlas estereotáxico y algunas otras cosas que creo que no quiero recordar, los metí en una bolsa, y me fui a la facultad. Mi clase versó sobre la importancia de las técnicas de laboratorio, di una somera explicación de cada uno de los objetos, y terminé la clase como media hora después de haberla comenzado. La clase era de hora y media, o dos horas.

Mi atuendo tampoco inspiraba mucha confianza. Recuerdo perfectamente que, en verano, no tenía problemas en presentarme al salón en huaraches, bermudas y playera. Para entonces ya no acostumbraba peinarme. 

Espero que mis primeros alumnos hayan ya olvidado mi nombre y mi facha. Espero que me desconozcan si un día me encuentran en la calle. 


5 de noviembre de 2013

De cómo se me ocurrió meterme a estudiar esa cosa arrugada y gelatinosa llamada cerebro, parte I

Cuando la conocí, me cayó francamente mal.

Era de esas chavas güeritas, fresas, con mucha iniciativa y vocación por organizar a todos como creen que es más conveniente. Por esos curiosos recovecos de la probabilidad tuve que hacer equipo con ella. Uno de los primeros equipos de muchos, muchísimos, que vendrían después. Era nuestro primer semestre en la facultad, y en esos días nada hacía suponer que íbamos a acabar ese mismo semestre siendo amigos. 

La facultad de entonces era un lugar, la verdad, feo. Con un tristísimo color gris en todas las paredes que dejaba una vaga sensación de opresión. Los pupitres eran de madera, muy incómodos, y con tallas y pintas de generaciones y generaciones de aspirantes a psicólogos anteriores a la nuestra. Lo mismo podías encontrar en esas bancas declaraciones de amor que acordeones de cualquiera de las materias del plan de estudios. Lo habitual, pues.

Ahora ya hay dos edificios más de aulas, bancas nuevas, piso nuevo, pantallas retráctiles para el uso de proyectores en cada aula, nueva sala de lectura en la biblioteca, una carpa fija que da sombra a banquitos y mesitas de concreto, canchas de basquetbol... Entonces no había nada de eso. Entrando por el estacionamiento sólo había dos puestos que vendían lo mismo cigarros, ensaladas, sopas Maruchan o botellas de agua, que tacos de guisado, quesadillas o refrescos. Por cafetería teníamos dos o tres mesas metálicas con cuatro banquitos cada una, coronadas por parasoles igualmente metálicos cuyo diseño incluía aberturas tan grandes que los hacían inútiles contra el sol o la lluvia. Lo más avanzado en tecnología didáctica consistía en proyectores de acetatos en algunas de las aulas, encerrados en unos anaqueles de metal bastante feos, fijos en las paredes del fondo. Del techo de algunos otros salones colgaban televisiones, sin botones ni certeza de que funcionaran, encerrados en jaulas de metal con no menos de cuatro candados. El legendario Psicotaco se encontraba en su esplendor: contaba con una especie de terraza grande, bordeada por malla ciclónica, a un costado del estrecho pasaje que conectaba la facultad con el resto de la Universidad. Tenía una envidiable vista panorámica de la Rectoría y la Biblioteca Central. El prestigio del Psicotaco atraía hambrientos peregrinos de las cercanas facultades de Filosofía, Derecho o Arquitectura, o incluso de facultades más distantes como Medicina, Odontología o hasta Ciencias.

La biblioteca expedía su propia credencial, distinta de la de la facultad, y se tenían que llenar unas papeletitas cuadradas para pedir libros en préstamo.

En las últimas semanas de los cursos, como buenos estudiantes de licenciatura, platicábamos de todo y de nada, en alguna de las jardineras de la facultad. Me contaba mi nueva amiga cómo era la carrera de Biología, y por qué decidió dejarla para meterse a Psicología. Un cambio radical, mirado de pasada, pero no tan drástico si se considera con detenimiento. Entre las muchas cosas interesantes de su paso por la Facultad de Ciencias se contaba una breve estadía en un laboratorio de investigación.

En el bachillerato fui un estudiante bastante mediocre. Con muchísimo trabajo aprobé, en extraordinarios, las materias que me mantuvieron en la preparatoria cinco años. "Es que hice posgrado en prepa", solía decir estúpidamente. Pero una de las asignaturas que no sólo pasé a la primera, sino que me llamó poderosamente la atención, fue Psicología. Y fueron en particular dos los temas que me interesaron mucho más: psicoanálisis y Sistema Nervioso. De forma que cuando mi nueva amiga de la facultad me confió su interés por repetir la experiencia en algún laboratorio de investigación, pero esta vez relacionado con Psicología, con vivo entusiasmo le pedí que me incluyera en sus planes.

Hablamos con nuestro profesor de Bases Biológicas de la Conducta, pidiendo su consejo. No sé (no le he preguntado) por qué nos recomendó que fuéramos con cierto investigador. "Okei, entonces mañana le llamo y le pregunto si podemos ir", dijo ella. "¿Para qué le hablas? ¡Velo a ver!", contestó él.

Curiosamente, contra cualquier pronóstico, mi entonces nueva amiga y yo seguimos siendo muy buenos amigos. Hicimos una especie de equipo simbiótico-académico la mayor parte de la licenciatura. Hemos reído y llorado juntos por más de diez años. Y ella se convirtió en la esposa de aquel profesor nuestro, con quien también me tomo el privilegio de considerar como un amigo.

9 de septiembre de 2013

La casa de la tristeza.

El camino no es precisamente accidentado, pero tampoco se podría decir que es fácilmente transitable. Hay montones de lodo y basura dispersos a ambos lados de la carretera. A nuestro lado pasan camiones de todos los tipos y tamaños imaginables, corriendo con ese frenesí por llegar a ninguna parte que los caracteriza.

Días antes cayó una tromba memorable sobre toda la zona. La gente cuenta que el nivel del agua llegaba hasta la cintura. Cientos, o quizá miles de casas perdieron muebles y aparatos eléctricos.

La última vez que estuve aquí fue hace unos tres años. Desde que dejé de vivir aquí, diez años atrás, la "modernidad" ha alcanzado a este pueblucho. Y por modernidad me refiero a la proliferación de changarros. Hay taquerías, ferreterías, mueblerías, refaccionarias automotrices, talleres mecánicos, bastantes moteles de paso (trescientos pesos la noche por la habitación más cara, según sus fachadas), recauderías, incontables tiendas de abarrotes, y hasta algunos que venden consumibles para computadoras e impresoras. La "modernidad" también abarca un par de supermercados, algunos puentes peatonales que nadie usa, herrumbrosos juegos infantiles que no parecen haber conocido nunca a ningún niño, y antiguos caminos de terracería que fueron pavimentados de cualquier forma. También hay una gasolinería, y hasta tiendas de conveniencia. Cafés internet que conviven con nopaleras. Papelerías, o farmacias, en medio de modestísimos sembradíos de maíz. Alguna antena de telefonía celular rodeada de corrales para gallinas.

Ese es el progreso que el cambio de siglo le trajo a este pueblo.

Al menos ya no son tan numerosos los cadáveres hinchados de perros, que solían encontrarse dispersos por toda la carretera.

Uno de esos antiguos caminos de terracería dan directamente a la calle principal. Damos vuelta a la izquierda, dos calles más abajo, y después a la derecha, y llegamos a la casa donde solía vivir. Es una casita de dos plantas, con dos franjas de pasto seco al frente que alguna vez fueron llamadas con optimismo "jardín frontal".Tiene rejas de hierro blancas en las ventanas. Quizá es por la suciedad acumulada en las rejas, por lo seco del pasto, por la lejanía, por lo recuerdos, pero toda la impresión que me da la casa es de muchísima tristeza. 

Abrimos la puerta, descorriendo los varios cerrojos que la falta de seguridad pública nos obligó una vez a instalar, y nos recibe un inconfundible tufo a humedad. Nuestros pies pisan una alfombra formada por el polvo acumulado de años de abandono. Todo está cubierto por una espesa capa de polvo. Las telarañas son incontables, y están en todas partes. En el centro de la planta baja, al lado de la minúscula cocina, hay unas escaleras de caracol. Al subirlas llegamos a un descanso tan pequeño, que dos personas no se hallarían cómodamente en él. A la izquierda, el baño; a la derecha, la única habitación de la casa. El baño es pequeño, como todo lo demás. El agua estancada en el retrete nos hace imaginar que debería haber toda clase de bichos de agua sucia viviendo en él. Sin embargo, no se ve ninguno.

Entramos al cuarto. Es una recámara capaz de acomodar una cama matrimonial, no más grande. En el espacio destinado a clóset metimos, hace años, un anaquel de acero que nos funcionaba como ropero. Aún está en su sitio, polvosa, nuestra vieja televisión de 21 pulgadas (de lo mejor en su tiempo), como aburrida de esperar a los espectadores que ya nunca regresaron. Las mesitas de noche siguen también ahí. Hay hasta ropa con la que nunca me volví a vestir desde el día en el que decidí irme de ahí.



19 de noviembre de 2012

Je ne regrette rien.


Recuerdo que había en un salón (llamado con bastante optimismo "laboratorio") una enorme célula, casi de tamaño natural (suponiendo que lo más natural en cuanto a tamaños es aquello que está en relación con el tamaño de un ser humano promedio), encerrada en láminas de plástico transparente. Justo afuera, un jardincito, el mejor cuidado o, quizás, el único que merecía semejante nombre.Todos sabían que, por estar relativamente apartado, era el lugar preferido por las parejitas para empezar a conocer a fondo al sexo opuesto (si había quienes entraban a explorar al mismo sexo, no supe nada nunca). 
Recuerdo una tarde lluviosa en particular. Camino sin rumbo por los pasillos de la escuela. Llevo unas cosas que solíamos llamar Walkman. Mientras camino, viendo la lluvia, siento que una vez más me enamoré de quien no debía. Ella ya tenía, supuse yo, sus ojos en alguien más. Un amor muerto antes de nacer, pues. No me preocupa que el agua que salpica de los techos me caiga encima porque, finalmente, las gotas que escurren de mi cabello disfrazan las lágrimas de mi corazón roto de chamaco. Lo curioso es que al final, un final que llegó unos días después, sí me quiso a mí.

Recuerdo a mis nuevos amigos. Recuerdo sus cabellos largos, sus uñas pintadas de negro; alguno incluso se pintaba los labios también de negro. "Ese disco lo tengo prestado, pero te traje éste. También está muy chingón". Recuerdo mis pésimas lecturas de entonces, con las que me refugiaba de un mundo del que me sentía demasiado asustado como para socializar con él. Recuerdo el olor a madera de la casa de uno de ellos, su guitarra eléctrica de segunda mano, las interminables noches jugando StarCraft en sus múltiples computadoras. Recuerdo las divertidísimas tardes de pizzas y Dungeons and Dragons en casa de otro más de ellos. Cómo ese mismo amigo rompió dos vasos de vidrio en mi casa. Nunca quise hacerles caso a sus muchas sugerencias de que a él le venían bastante mejor los vasos de plástico.

Recuerdo una noche particularmente difícil. Me veo muy asustado, vagando por los pasillos de la escuela, con una camisa enrollada en la cabeza para taparme la cara. Aún huelo el inconfundible tufo que dejan los incendios. La columna de humo. La confusión. Los gritos. El miedo. Las sirenas, los helicópteros (quizá sólo era uno, o ninguno). Veo a mi madre, quizá más asustada que yo, pasándome comida a través de los barrotes de la reja. Las "guardias" que me pusieron a hacer en medio de la oscuridad casi total. Los rumores diseñados, lo entendí mucho después, para meternos más miedo.

Aquí no hubo música. Eso fue quizá, por lo menos para mis recuerdos, lo peor.




2 de noviembre de 2012

Paréntesis.

Este es un pequeño paréntesis en la programación habitual de este espacio.Y lo usaré para que sepan todos ustedes que de repente entran, y que les interesa (aunque sea un poquito) lo que escribo, que aquí la mente y la creatividad de un servidor no se limitan. En otras palabras: hay cosas que escribo que son mucho más dramáticas de lo que es mi vida real. Tengo maña para los discursos dramáticos, y no dudo en usarla siempre que tiene ganas de salir. Hay muchas cosas que aparecen por aquí que son fiel reflejo de la realidad de mi vida.Pero hay muchas otras que voy a llamar "licencias literarias". Gracias por preocuparse. Gracias por leerme y suponer que soy un pobre infeliz con una vida demasiado triste. A todos ustedes que me conocen fuera de este espacio les digo: todo bien. A los que no,y de todas formas se preocupan: todo bien. A los que tampoco me conocen, y creen que pueden pitorrearse y pisotear a quien perciben como un tipo demasiado patético: no me jodan, ni pierdan su tiempo. Voy a seguir escribiendo exactamente como se me pegue mi gana, y cuando tenga de ella suficiente. Llevo siete años ya con este espacio; es mío, y yo decido que se publica en él.
Gracias a todos.